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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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